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第153页

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周不渡点头:“可以。”

王求:“假令有圆城一座,不知周径,四门中开,北外三里有乔木,出南门东行九里能见乔木,欲知圆城周、径各几何?”

说实话,对于周不渡而言,最大的困难可能是理解题意。他听完之后略想了一下,1里等于500米,题目的大意是:假设有一座正圆形的城池,不知道圆周和半径,在城池的正东、南、西、北四个方位开四个门,从北门出去,向正北方直行1500米后能遇到一棵树,从南门出去,向正东方向直行4500米,望向西北方,正好能看见同一棵树,问这个城池的周长和直径各是多少。

原来就是一个关于高次方程的问题,谈不上多复杂。王求把它当作“最后”的问题,应该是想借此将自己的算法完全展示出来,证明周不渡说的没错。

这不是“术”的切磋,而是“道”的交流。

周不渡很感兴趣,拿回笔记本,在纸上画图,写出算草。

王求仍用算筹演算,在书案上摆出演算步骤。

工具不同,两人做题的速度相差很大。

末了,各自算得的答案接近,却不完全相同。

但他们没急着争论对错,而是默契地交换位置,认真研究对方的算草。

周不渡理解王求很容易,他的算法是,先用算筹布设类似于多元线性方程的增广矩阵,继而运用刚才用过的那种开方术,反复提取公因子,经由高度机械化的迭代,求解高次方程。

实际上,求解这个问题用三到四次方程就够了,但王求用了十次方程,并且他的计算从过程到结果都没出错,可见其算法已经十分成熟,远超古代用来解决实际问题的数术范畴,上升到了数理层面。

但王求理解周不渡有些困难。毕竟接受的数学教育不同,观念及方法上的差距太大,即便周不渡的解题过程数形结合、简明易懂,还很贴心地附带写下了部分定理的证明过程,他半猜半蒙,仍是一知半解。

周不渡便简作说明。何为公理、命题、定理,何为证明、逻辑、归纳、演绎,公式的使用、演算的技巧,如何利用相似三角形的相关定理求三次方程的正根。

要说王求可真是天才,对于完全陌生的东西,一经点拨,差不多就都听懂了。两相比较,他知道,虽然自己的算法精妙,但周不渡给出的公式简洁优美、推导有理有据、凝结了无数或深邃或机巧的思想。

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