第三十九章 不顺

乔英子到陆佰家呆了一天，除了她教的实质性内容，陆佰最大的收获是乔英子教学的形式所带来的启示。

基础知识可以比拟乐高各异的拼块，而乔英子专题样的教学形式，则像是拼块间的组装方式。

陆佰握笔伏案，仔细看乔英子最后举出那一道题目。

x的定义域属R，f(x)=f(-x)，f(x)=f(2-x)，当x在[0，1]时，f(x)=x^3，又函数g(x)=|xcos(πx)|，问函数h(x)=g(x)-f(x)在[-1/2，3/2]的零点个数。

乔英子的解法简洁而清晰，甚至有些赏心悦目。

先分类讨论，因为f(x)=f(2-x)，而x属于[1，2]时，(2-x)属于[0，1]，所以推出f(x)=f(2-x)=(2-x)^3。

然后，讨论g(x)，熟知三角函数的性质，有x属于[0，1/2]时，g(x)=xcos(πx），当x属于[1/2，3/2]时，g(x)=-xcos(πx)。

考虑f(x)，g(x)均是偶函数，做出二者的图像。

然后可见6个交点。

得解。

这里混合奇偶函数三角函数周期性数形结合等等等等，乔英子淋漓尽致展示了她对知识得心应手的应用。

陆佰反复揣摩，沉思之后，在乔英子笔迹的空白处写下两行式子。

法2：f(x)=f(-x)，所以偶函数，所以f(x)=f(2-x)=f(x-2)，所以周期为2的周期函数。

且f(0)=f(1)=0。而g(x)=|xcos(πx)|，且g(0)=g(1/2)=g(-1/2)=g(3/2)=.....

陆佰眼睛明亮，对于知识与解题有了崭新一层的认知。

基础与技巧，仿佛内功与招式，两者相互依存，就像内功借招式的形式表现出来，高考出题人就是通过解题技巧的使用来考验学生对基础内容的灵活掌握。

“所以我做的没错，先把知识一气背熟，未来再去掌握它们的使用技巧吧！”

......

高三生的日子一天天过去。